专题五 数列自查网络核心背记 一，数列的概念 1.按一定____ 的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的____ 2．根据数列的项的个数多少可以对数列进行分类：项数有限的数列称为． ；项数无限的数列称为 ．按照项与项之间的大小关系，数列可以分为： 3．一般地，对于数列．{.a }．如果从第 2 项起，满足 ，那么这个数列叫做递增数列；若满足 ，那么这个数列叫做递减数列．4.从函数的观点来看，数列可以看作以为定义域的函数 f（n）5.如果数列（a）的 一之间的关系可以用一 个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．6．如果已知数列{a}的第一项（或前几项），且 可以用—个公式来表示，秀么这个公式就叫做这个数列的递准公式．递推公式也是表示数列的一种重要形式．7．对于数列{a），它的前 n 项和 S。与通项“。满足： 二、等差数列 1 ． 一 般 地 ， 如 果 一 个 数 列 从 每 一 项 与 它 的 前 一 项 的 等于 ，这个数列叫做等差数列，等差数列的公差，通常用 d 表示，等差数列{n。）的递推关系为2.等差数列的通项公式为 一，ai 为首项，d 为公差．3.等差数列的通项公式的变形：如果已知等差数列{an}的项 an（m，n∈N’），则____；求 d 的公式： ；求 n 的公式： 4.由如一幽+(n，-d)，所以等差数列可表示为项数，z 为点的横坐标，项 a"为点的纵坐标的点（n，a。）在一条以——上．当 一时，数列为常数列； 时，数列为递增数列 ； 一时，数列为递减数列， 19．设 S 是等差数列{aN}的前 n 项的和，s，Sb, -S，S3。一SZR，…构成公差为____的等差数列．三，等比数列1．等比数列{al}的定义可简写为：若 或____，q 为常数，则数列{aH）是等比数列．2．等比数列的通项公式为 ．（n，为首项，g 为公比）．公式可变形为____．3．等比数列{a），当 q>0，且 g≠l 时，其图象是函数 图象上的一群孤立的点．4．等比中项的变形式为____． 5．根据等比中项可得等比数列的任意兰项的关系： 或 将上述公式推广可得：① 若 m 十牡一夕+q（m,咒，p，q∈N’），则 ②若 m+n=2p，(m，孢，声∈N*)，则 6．等比数列的前 n 项和公式为____．当已知等比数列的首项 at、公比 q、项数 n 时，用公式 ，当已知等比数列的首项 m、公比 q、通项 a 时，用公式____．7．等比数列的前，n 项和公式可以写成形式，五，数列求和（一）错位相减法这种方法主要...
