2013 年高考数学一轮复习精品教学案 3.1 导数的概念及运算（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景．（2）理解导数的几何意义．2．导数的运算（1）能根据导数定义，求函数的导数．（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．（3）基本初等函数的导数公式和常用的导数计算公式：（为常数）， ·法则 1： ·法则 2： ·法则 3： 1.导数的概念(1)f(x)在 x=x0 处的导数就是 f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率，记作:或 f/(x0),即 f/(x0)=.(2)当把上式中的 x0 看作变量 x 时, f/(x)即为 f(x)的导函数,简称导数,即=.2.导数的几何意义:函数 f(x)在 x=x0处的导数就是曲线 y=f(x)在点 P(x0,f(x0))处的切线的斜率 k= f/(x0),切线方程为.3.基本初等函数的导数公式4.两个函数的四则运算法则若 u(x),v(x)的导数都存在,则法则 1：法则 2：法则 3： .【例题精析】考点一 导数的概念及几何意义例 1.（2012 年高考新课标全国卷文科 13）曲线 y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________【变式训练】1.（2011 年高考江西卷文科 4)曲线在点 A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.考点二 导数的运算例 2. (2010 年高考全国 2 卷理数 10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则（ ）（A）64 （B）32 （C）16 （D）8 【变式训练】2. (2010 年高考江西卷文科 4)若函数满足，则（ ）A． B． C．2 D．0【易错专区】问题：忽视导数存在的条件例.已知曲线上的一点 P（0，0），求过点 P（0，0）的切线方程.【课时作业】1.（山东省济南一中 2012 届高三上学期期末）设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 ( ) A．2 B． C． D. 2. (2010 年高考宁夏卷文科 4)曲线在点（1,0）处的切线方程为( ) （A） （B） （C） （D）3．（2010 年高考全国卷Ⅱ文科 7）若曲线在点处的切线方程是，则( )（A） (B) (C) (D) 4. (2010 年全国高考宁夏卷 3）曲线在点（-1，-1）处的切线方程为( )（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-25．（2010 年高考辽宁卷文科 12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) (A)[0,) (B) （C） (D) 6. (福建省福州市 2012 年 3 月高中毕业班质量检查 理科)函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是...
