2013年高考数学一轮复习 6.2 等差数列精品教学案（教师版） 新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 6.2 等差数列（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．理解等差数列的概念．2.掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式．3.了解等差数列与一次函数的关系.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 等差数列的定义： （，…）2．等差数列的通项公式：，3．等差数列的前 n 项和公式：4．等差中项：若 A 是与的等差中项，则.5.等差数列的判定方法：定义法：常数（）为等差数列；中项公式法：（）为等差数列；通项公式法：（）为等差数列；前项求和法：（）为等差数列；6.等差数列的相关性质:等差数列中，，变式；等差数列的任意连续项的和构成的数列仍为等差数列．1等差数列中，若，则，若，则等差数列中，（其中）两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列． 若是公差为的等差数列,则其子列也是等差数列,且公差为; 也是等差数列,且公差为在项数为项的等差数列中，； 在项数为项的等差数列中． 等差数列中，也是一个等差数列，即点（）在一条直线上; 点（）在一条直线上.两个等差数列与中,分别是它们的前项和,则.7.解题技巧:(1)涉及等差数列的基本概念的问题，常用基本量来处理； (2)若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元． 【例题精析】考点一 基本量的计算例 1.（2011 年高考福建卷文科 17)已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求数列{an}的通项公式；2（II）若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35，求 k 的值.1. (2011 年高考天津卷文科 11)已知是等差数列,为其前 n 项和,.若,,则的值为 .考点二 等差数列的性质例 2.（2012 年高考辽宁卷文科 4）在等差数列{an}中，已知 a4+a8=16，则 a2+a10=( )(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)2432.(2012 年高考重庆卷理科 1)在等差数列}{na中，5,142 aa,则}{na的前 5 项和5S =( ) A.7 B.15 C.20 D.25 【答案】...