2013年高考数学一轮复习 7.1 不等关系与不等式的性质精品教学案（教师版） 新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 7

1 不等关系与不等式的性质【考纲解读】了解现实世界和日常生活 中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1

不等式是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度中低高都有，在解答题中，经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合，在考查不等式知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力

2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合，命题形式会更加灵活

【要点梳理】1

定义:用不等号连接而成的式子叫做不等式

不等式性质性质 1

如果 a>b,那么ba-;如果 bb，即 a>b bb,b>c,那么ac;即 a>b,b>c ac

如果 a>b,那么acbc,即 a>b acbc

如果 a>b,c>0,那么acbc,即 a>b,c>0 acbc

如果 a>b,cb,cb,c>d,那么acbd即 a>b,c>d acbd

如果 a>b>0,c>d>0,那么acbd,即 a>b>0,c>d>0 acbd

如果 a>b>0,那么 nnab(nN,n2),即 a>b>0nnab(nN,n2)

如果 a>b>0,那么 nnab(nN,n2),即 a>b>0nnab(nN,n2)

【例题精析】考点一 判断不等式例 1

以下命题正确的是（ ）A

0,0abcdacbd B

11ababC

,ab cdacbd D

22abacbc【答案】 C【解析】因为选项 B 中a 与b 的正负不确定,故错误;选项 D 中的 c=0 时不成立,故 D