2013年高考数学一轮复习 7.1 不等关系与不等式的性质精品教学案（教师版） 新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 7.1 不等关系与不等式的性质【考纲解读】了解现实世界和日常生活 中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.不等式是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度中低高都有，在解答题中，经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合，在考查不等式知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合，命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 定义:用不等号连接而成的式子叫做不等式.2.不等式性质性质 1.如果 a>b,那么ba-;如果 bb，即 a>b bb,b>c,那么ac;即 a>b,b>c ac.性质 3. 如果 a>b,那么acbc,即 a>b acbc.性质 4. 如果 a>b,c>0,那么acbc,即 a>b,c>0 acbc.如果 a>b,c<0,那么acbc即 a>b,c<0 acbc.性质 5. 如果 a>b,c>d,那么acbd即 a>b,c>d acbd.性质 6.如果 a>b>0,c>d>0,那么acbd,即 a>b>0,c>d>0 acbd.性质 7. 如果 a>b>0,那么 nnab(nN,n2),即 a>b>0nnab(nN,n2).性质 8. 如果 a>b>0,那么 nnab(nN,n2),即 a>b>0nnab(nN,n2).【例题精析】考点一 判断不等式例 1. 以下命题正确的是（ ）A.0,0abcdacbd B.11ababC.,ab cdacbd D.22abacbc【答案】 C【解析】因为选项 B 中a 与b 的正负不确定,故错误;选项 D 中的 c=0 时不成立,故 D 错误;容易得出 A也错误,故选 A.【名师点睛】本小题主要考查用不等式的性质判断不等式是否成立，熟练不等式的基本知识是解决好本类问题的关键.1【变式训练】1.（2011 年高考浙江卷文科 6)若 ,a b 为实数,则“01ab ”是“1ba”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件考点二 比较大小例 2.已知 ,a b 为正实数,试比较 abba与ab的大小;【名师点睛】本题主要考查两个实数的大小比较，比较两个实数的大小,经常用的是作差比较法,并且考查了学生分析问题、解决问题的能力. 【变式训练】2.(2011 年高考天津卷文科 5)已知2log 3.6,a 4log 3.2,b 4log 3.6,c 则( )A.abc B. ...