2013 年高考数学一轮复习精品教学案 7.1 不等关系与不等式的性质【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.不等式是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度中低高都有，在解答题中，经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合，在考查不等式知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合，命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 定义:用不等号连接而成的式子叫做不等式.2.不等式性质性质 1.如果a>b,那么-;如果 b
b，即 a>bbb,b>c,那么;即 a>b,b>c.性质 3. 如果 a>b,那么,即 a>b.性质 4. 如果 a>b,c>0,那么,即 a>b,c>0.如果 a>b,c<0,那么即 a>b,c<0.性质 5. 如果 a>b,c>d,那么即 a>b, c>d.性质 6.如果 a>b>0,c>d>0,那么,即 a>b>0,c>d>0.性质 7. 如果 a>b>0,那么 (nN,n2),即 a>b>0(nN,n2).性质 8. 如果 a>b>0,那么(nN,n2),即 a>b>0(nN,n2).【例题精析】考点一 判断不等式例 1. 以下命题正确的是（ ）A. B.C. D.【变式训练】1.（2011 年高考浙江卷文科 6)若为实数,则“”是“”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件1考点二 比较大小例 2.已知为正实数,试比较与的大小;【变式训练】2.(2011 年高考天津卷文科 5)已知则( )A. B. C. D. 【易 错专区】问题：不等式的性质应用例. （2010 年高考江苏卷试题 12）设实数 x,y 满足 3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是 .【课时作业】1. （2010 年高考广东卷文科 8）“>0”是“>0”成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件2. （2011 年高考陕西卷文科 3)设，则下列不等式中正确的是（ ） （A） （B）（C ） (D) 3．（ 2010 年高考全国Ⅰ卷文科 10）设则（ ）（A）（B） (C) (D) 4．(北京市西城区 2012 年 1 月高三期末考试理科)已知．下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ）（A）（B）（C）（D）5.(北京市东城区 2012 年 1 月高三考试文科）设，且，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 2【考题回放】1.（2011 年高考全国卷文科...
