2013 年高考数学一轮复习精品教学案 7.3 不等式的解法【考纲解读】1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.不等式是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度中低高都有，在解答题中，经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合，在考查不等式知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合，命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.一次型不等式通常等价转换为 ax>b 的形式（1）当 a>0 时，该不等式的解集为|bx xa;（2）当 a<0 时，该不等式的解集为|bx xa（3）当 a=0 时，若 b<0，则该不等式的解集为 R；若 b≥0 时，则该不等式的解集为空集.2.对于一元二次不等式 ax2+bx+c>0(a>0)或 ax2+bx+c<0(a>0)，.（1）若△>0， x1,x2 是方程 ax2+bx+c=0 的两根，且 x1
0(a>0)的解集为12|x xxxx或；不等式 ax2+bx+c<0(a>0)的解集为12|x xxx.（2）若△=0，则 ax2+bx+c>0(a>0)的解集为|2bx xa；ax2+bx+c<0(a>0)的解集为 .（3）若△<0，则 ax2+bx+c<0(a>0)的解集为 ；ax2+bx+c>0(a>0)的解集为 R.3.分式不等式的解法先将不等式整理为( )0( )f xg x 或( )0( )f xg x 的形式,再转化为整式不等式求解 ,即( )0( )f xg x ( ) ( )0f x g x ;( )0( )f xg x ( ) ( )0f x g x ;( )0( )f xg x ( ) ( )0( )0f x g xg x;( )0( )f xg x 1( ) ( )0( )0f x g xg x.4.绝对值不等式的解法(1)当 a>0 时,|x|>a x2>a2 xa或 xa ;|x|g(x) f(x)>g(x)或 f(x)<－g(x); |f(x)|
