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2013年高考数学一轮复习 10.2 排列与组合精品教学案(教师版)新人教版

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2013 年高考数学一轮复习精品教学案 10.2 排列与组合(新课标人教版,教师版)【考纲解读】1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.排列、组合与二项式定理是历年来高考重点内容之一,一般在选择题、填空题中出现,主要考查两个计数原理、排列数与组合数公式的运用、实际应用以及二项展开式,在考查排列、组合与二项式定理基础知识的同时,又考查转化思想和分类讨论等思想,以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查这部分的基础知识,命题形式相对比较稳定.【要点梳理】1.排列(1)排列的概念:从 n 个不同元素中,任取 m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.(2)排列数的定义:从 n 个不同元素中,任取 m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 A 表示.(3)排列数公式A=n ( n - 1)( n - 2)…( n - m + 1) . (4)全排列数公式A=n(n-1)(n-2)…2·1=n!(叫做 n 的阶乘).2.组合(1)组合的定义:一般地,从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合.(2)组合数的定义:从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数.用符号 C 表示.(3)组合数公式C===(n,m∈N*,且 m≤n).特别地 C=1.(4)组合数的性质:① C=C;② C=C + C .【例题精析】考点一 排列问题例 1.(2010 年高考山东卷理科 8)某台小型晚会由 6 个 节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )(A)36 种(B)42 种(C)48 种(D)54 种【变式训练】1. (2012 年高考全国卷文科 7)位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有( )(A)种 (B)种 (C)种 (D)种考点二 组合问题例 2.( 2010 年高考全国卷 I 理科 6)某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选择课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )(A) 30 种 (...

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