2013 年高考数学一轮复习精品教学案 10
2 排列与组合（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．理解排列、组合的概念
2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3．能解决简单的实际问题．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1
排列、组合与二项式定理是历年来高考重点内容之一,一般在选择题、填空题中出现，主要考查两个计数原理、排列数与组合数公式的运用、实际应用以及二项展开式，在考查排列、组合与二项式定理基础知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力
2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查这部分的基础知识,命题形式相对比较稳定
【要点梳理】1．排列(1)排列的概念：从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．(2)排列数的定义：从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A 表示．(3)排列数公式A＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) ． (4)全排列数公式A＝n(n－1)(n－2)…2·1＝n
(叫做 n 的阶乘)．2．组合(1)组合的定义：一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．(2)组合数的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数．用符号 C 表示．(3)组合数公式C＝＝＝(n，m∈N*，且 m≤n)．特别地 C＝1
(4)组合数的性质：① C＝C；② C＝C ＋ C
【例题精析】考点一 排列问题例 1
（2010 年高考山东卷理科 8）某台小型晚会由 6
