2013 年高考数学一轮复习精品教学案 11.2 古典概型（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.概率是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般以实际应 用题的形式考查，又经常与其它知识结合，在考查概率等基础知识的同时，考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持以实际应用题的形式考查概率，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．3．古典概型的概率公式P(A)＝.【例题精析】考点一 古典概型例 1.（2010 年高考山东卷文科 19） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求的概率.【解析】（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2，1 和 3，1 和4，2 和 3，2 和 4，3 和 4，共 6 个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个。因此所求事件的概率为 1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（ 1,1 ） (1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共 16 个有满足条件 n≥ m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共 3 个所以满足条件 n ≥ m+2 的事件的概率为 P=3/16故满足条件 n
