2013 年高考数学一轮复习精品教学案 13.2 复数的概念及运算（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．复数的概念 ① 理解复数的基本概念．② 理解复数相等的充要条件． ③ 了解复数的代数表示法及其几何意义．2．复数的四则运算① 会进行复数代数形式的四则运算．② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.复数是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题形式考查,难度不大，在考查复数的概念及运算的同时，又考查 转化与化归思想等数学思想，以及分析问题与解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持复数的相关概念及其运算,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.复数的有关概念(1)复数的概念形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中 a，b 分别是它的实 部和虚部．若 b＝0， 则 a＋bi为实数，若 b≠0，则 a＋bi 为虚数，若 a ＝ 0 且 b ≠0 ，则 a＋bi 为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a ＝ c 且 b ＝ d (a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi 与 c＋di 共轭⇔a ＝ c ； b ＝－ d (a，b，c，d∈R)．(4)复数的模向量OZ的模 r 叫做复数 z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝.2．复数的四则运算设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；(2)减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；(3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；(4)除法：＝＝＝(c＋di≠0)．【例题精析】考点一 复数的有关概念例 1. (2012 年高考陕西卷文科 4)设， 是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A．充分不必要条件 B。必要不充分条件C 。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件【变式训练】1.(2011 年高考安徽卷江苏 3)设复数 i 满足（i 是虚数单位），则的实部是_________考点二 复数的四则运算例2.(2012年高考浙江卷文科2) 已知i是虚数单位，则=( )A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 【变式训练】2. （2012 年高考新课标全国卷文科 2）复数 z＝的共轭复数是 ( ) （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i【易错专区】问题：复数的综合应用例.（2012 年高考江苏卷 3）设，（i 为虚数单位），则的值为 ．【课时作业】1. (2012 年高考全国卷理科 1)复数( )A． B． C． D．2. (2011 年高...
