2013 年高考数学一轮复习精品教学案 13
2 复数的概念及运算（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．复数的概念 ① 理解复数的基本概念．② 理解复数相等的充要条件． ③ 了解复数的代数表示法及其几何意义．2．复数的四则运算① 会进行复数代数形式的四则运算．② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1
复数是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题形式考查,难度不大，在考查复数的概念及运算的同时，又考查 转化与化归思想等数学思想，以及分析问题与解决问题的能力
2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持复数的相关概念及其运算,命题形式会更加灵活
【要点梳理】1
复数的有关概念(1)复数的概念形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中 a，b 分别是它的实 部和虚部．若 b＝0， 则 a＋bi为实数，若 b≠0，则 a＋bi 为虚数，若 a ＝ 0 且 b ≠0 ，则 a＋bi 为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a ＝ c 且 b ＝ d (a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi 与 c＋di 共轭⇔a ＝ c ； b ＝－ d (a，b，c，d∈R)．(4)复数的模向量OZ的模 r 叫做复数 z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝
2．复数的四则运算设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；(2)减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；(3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；(4)除法：＝＝＝(c＋di≠0)．【例题精析】考点一 复数的有关概念例 1
(2012 年高考陕西卷
