2013 年高考数学一轮复习精品教学案 14.3 坐标系与参数方程（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．理解极坐标与直角坐标的互化以及有关圆的极坐标问题．2．理解直线、圆和圆锥曲线的参数方程以及简单的应用问题．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.坐标系与参数方程是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度不大，又经常与其它知识结合，在考查基础知识的同时，考查转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持在选择题、填空题中考查,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 极坐标系的概念在平面上取一个定点 O 叫做极点；自点 O 引一条射线 Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系(如图)．设 M 是平面上的任一点，极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的极径，记为ρ；以极轴 Ox 为始边，射线 OM 为终边的∠xOM 叫做点 M 的极角，记为 θ.有序数对(ρ，θ)称为点 M 的极坐标，记作 M(ρ，θ)．2．直角坐标与极坐标的互化把直角坐 标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．如图，设 M 是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则或3．直线的极坐标方程若直线过点 M(ρ0，θ0)， 且极轴到此直线的角为 α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin (θ0－α)．几个特殊位置的直线的极坐标方程(1)直线过极点：θ＝θ0和 θ＝π－θ0；(2)直线过点 M(a,0)且垂直于极轴：ρcos θ＝a；(3)直线过 M 且平行于极轴：ρsin θ＝b.4．圆的极坐标方程若圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r 的圆方程为ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.几个特殊位置的圆的极坐标方程(1)当圆心位于极点，半径为 r：ρ＝r；(2)当圆心位于 M(a,0)，半径为 a：ρ＝2 a cos _θ；(3)当圆心位于 M，半径为 a：ρ＝2 a sin _θ.5．参数方程的意义在平面直角坐标 系中，如果曲线上的任意一点的坐标 x，y 都是某个变量的函数并且对于 t的每个允许值，由方程组所确定的点 M(x，y)都在这条曲线上，则该方程叫曲线的参数方程，联系变数 x，y 的变数 t 是参变数，简称参数．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．6．常见曲线的参数方程的一般形式(1)...
