2013 年高考数学一轮复习精品教学案 8.1 直线的斜率与直线的方程（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直 线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 直线与 x 轴相交时，x 轴正向与l 向上的方向所成的角叫做直线l 的倾斜角，记为 .当直线与 x 轴平行或重合时, 倾斜角为0 ,倾斜角的范围是0180 .2.当一条直线的倾斜角为 (90 ) 时, tan 表示该直线的斜率,常用 k 表示,即tank.当90 时, 斜率不存在,当直线过点111( ,)P x y、222(,)P xy且12xx时,2121yykxx.3.直线方程的几种形式:(1)点斜式方程:若斜率为k 的直线l 过点00(,)P xy,则直线l 的方程为00()yyk xx;(2)斜截式方程:若斜率为k 的直线l 在 y 轴上的截距是b ,则直线l 的方程为 ykxb;(3)两点式方程: 经过两点111( ,)P x y、222(,)P xy的直线方程为112121yyxxyyxx.(4)截距式方程:若直线 l 在 x 轴上的截距 a ,在 y 轴上的截距是 b ,且0,0ab ,则直线 l 的方程为1xyab;(4)直线的一般式方程为:0( ,AxByCA B不同时为 0).1【例题精析】考点一 倾斜角与斜率例 1.（2010 年高考湖南卷文科 14）若不同两点 P,Q 的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段 PQ 的垂直平分线 l 的斜率为 .1.(2012 年 高 考 上 海 卷 文 科 4) 若是 直 线的 一 个 方 向 向 量 ， 则的 倾 斜 角 的 大 小为 （结果用反三角函数值表示）.【答案】 【解析】设直线的倾斜角为 ，则21arctan,21tan.考点二 直...
