2013年高考数学一轮复习精品教学案8.7 抛物线（教师版） 新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 8.7 抛物线【考纲解读】1．理解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．2．理解数形结合的思想．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 抛物线的概念平面内与一定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点 F 不在定直线 l 上)。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线。方程022ppxy叫做抛物线的标准方程。注意：它表示的抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上，焦点坐标是 F（ 2p,0），它的准线方程是2px ；2．抛物线的性质一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：pxy22，pyx22 ，pyx22.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表：标准方程22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp图形焦点坐标(,0)2p(,0)2p(0,)2p(0,)2p准线方程2px 2px 2py 2py 范围0x 0x 0y 0y 对称性x 轴x 轴y 轴y 轴1oF xylo xyFlxyoFl顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离心率1e 1e 1e 1e 说明：（1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径；（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；（3）注意强调 p 的几何意义：是焦点到准线的距离。【例题精析】考点一 抛物线的定义及标准方程例 1. (2012 年高考四川卷文科 9)已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)My。若点 M 到该抛物线焦点的距离为3 ，则 ||OM （ ）A、2 2 B、2 3 C、4 D、2 5【答案】B1. （2012 年高考安徽卷文科 14）过抛物线24yx的焦点 F 的直线交该抛物线于,A B 两点，若|| 3AF  ，则||BF =______2考点二 抛物线的几何性质及综...