2013 版高考数学一轮复习精品学案：函数、导数及其应用第五节 指数函数【高考新动向】一、考纲点击1．了解指数函数模型的实际背景；2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；4．知道指数函数是一类重要的函数模型
二、热点、难点提示1
指数幂的运算、指数函数的图象、单调性是高考考查的热点
常与函数的其他性质、方程、不等式等交汇命题,考查分类讨论思想和数形结合思想
多以选择、填空题形式出现,但若以 e 为底的指数函数与导数交汇命题则以解答题形式出现
【考纲全景透析】1．根式（1）根式的概念根式的概念符号表示备注如果,那么叫做的次方根当为奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数零的次方根是零当为偶数时,正数的次方根有两个,它们互为相反数负数没有偶次方根（2）．两个重要公式①；②
2．有理数指数幂（1）幂的有关概念① 正整数指数幂:;② 零指数幂:;③ 负整数指数幂:④ 正分数指数幂:;⑤ 负分数指数幂: ⑥0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义
注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算
（2）有理数指数幂的性质①aras=ar+s(a>0,r、s∈Q);②(ar)s=ars(a>0,r、s∈Q);③(ab)r=arbs(a>0,b>0,r∈Q);
3．指数函数的图象与性质 y=axa>101;(2) 当 x>0 时，0d>1>a>b
即无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大
【热点难点全析】一、幂的运算的一般规律及要求1．相关链接(1)分数指数幂与根式根据可以相互转化
(2)分数指数幂中的指数不能随便约分,例如要将 写成等必须认真考查 a 的取值才能决定,如而无意义
(3)在进行幂的运算时,一般是先将根式化成幂的形式，并
