第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．[2018·江西模拟]若集合A＝{2,4}，B＝{1，m2}，则“A∩B＝{4}”是“m＝2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析当m＝2时，有A∩B＝{4}；若A∩B＝{4}，则m2＝4，解得m＝±2，不能推出m＝2.故选B.2．下列命题是真命题的为()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析|x－2|<1⇔－10⇔x<－2或x>1.由于(1,3)(－∞，－2)∪(1，＋∞)，所以“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的充分而不必要条件．4．下列结论错误的是()A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”答案C解析C项命题的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0”．若方程有实根，则Δ＝1＋4m≥0，即m≥－，不能推出m>0，所以不是真命题．5．[2018·长春模拟]设a，b∈R，则“(a－b)a2<0”是“a0”是“xe”是“a>b>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析由e>e，得>1，解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件．3．[2018·湖北模拟]设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析因为B⊆∁UC，所以B∩C＝∅.又因为A⊆C，所以A∩B＝∅.反之，若A∩B＝∅，则存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC.4．[2017·天津大港模拟]已知集合A＝y＝x2－x＋1，x∈，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．解y＝x2－x＋1＝2＋，因为x∈，所以≤y≤2，所以A＝.由x＋m2≥1，得x≥1－m2，所以B＝{x|x≥1－m2}．因为“x∈A”...
