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2013高三数学大一轮复习 统计.板块一.随机抽样学案

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知识内容一.随机抽样1.随机抽样:满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样,共有三种经常采用的随机抽样方法:⑴ 简单随机抽样:从元素个数为的总体中不放回地抽取容量为的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样.抽出办法:①抽签法:用纸片或小球分别标号后抽签的方法.② 随机数表法:随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表.表中每一位置出现各个数字的可能性相同.随机数表法是对样本进行编号后,按照一定的规律从随机数表中读数,并取出相应的样本的方法.简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法.⑵ 系统抽样:将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的抽样方法.抽出办法:从元素个数为的总体中抽取容量为的样本,如果总体容量能被样本容量整除,设,先对总体进行编号,号码从 到,再从数字 到中随机抽取一个数作为起始数,然后顺次抽取第个数,这样就得到容量为的样本.如果总体容量不能被样本容量整除,可随机地从总体中剔除余数,然后再按系统抽样方法进行抽样.系统抽样适用于大规模的抽样调查,由于抽样间隔相等,又被称为等距抽样.⑶ 分层抽样:当总体有明显差别的几部分组成时,要反映总体情况,常采用分层抽样,使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样,这种抽样方法叫做分层抽样.分层抽样的样本具有较强的代表性,而且各层抽样时,可灵活选用不同的抽样方法,应用广泛.2.简单随机抽样必须具备下列特点:板块一 . 随机抽样⑴ 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的.⑵ 简单随机样本数小于等于样本总体的个数.⑶ 简单随机样本是从总体中逐个抽取的.⑷ 简单随机抽样是一种不放回的抽样.⑸ 简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为.3.系统抽样时,当总体个数恰好是样本容量的整数倍时,取;若不是整数时,先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.因为每个个体被剔除的机会相等,因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等,为.二.频率直方图列出样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤:① 计算极差:找出数据的最大值与最小值,计算它们的差;② 决定组距与组数:取组距,用决定组数;③ 决定分点:决定起点,进行...

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