典例分析直线方程的四种表示形式【例1】 下列四个命题中，真命题是（ ）A．经过定点的直线都可以用方程表示B ． 经 过 任 意 两 个 不 同 的 点，的 直 线 都 可 以 用 方 程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过定点的直线都可以用方程表示【例2】 二元一次方程表示为直线方程，下列不正确叙述是（ ）A．实数必须不全为零．B．．C．所有的直线均可用表示．D．确定直线方程须要三个点坐标待定三个变量．【例3】 已知直线，⑴ 系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线；⑵ 系数满足什么关系时与坐标轴都相交；⑶ 系数满足什么条件时只与轴相交；⑷ 设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．选择适当形式求解直线方程板块二 . 直线的方程【例4】 过点（1，3），斜率为 1 的直线方程是（ ）A． B． C． D． 【例5】 已知直线经过点，斜率为，则直线的方程 ．【例6】 直线 经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程．【例7】 一条直线过点，且在轴，轴上截距相等，则这直线方程为（ ）A． B．C．或 D．或【例8】 直线 经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程．【例9】 已知：的三个顶点是，，，直线 将分割成面积相等的两部分，求的值．【例10】若的顶点，，，求的平分线所在的直线的方程．【例11】在直角坐标系中，过直线与直线的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为平方单位，求：这条直线的方程．【例12】已知直线 过点，并且与点和的距离相等，求直线 的方程．【例13】已知两条直线，，过定点作一条直线 ，分别与直线交于两点，若点恰好是的中点，求直线 的方程．【例14】求过点且分别满足下列条件的直线方程：⑴ 与两坐标轴围成的三角形面积为；⑵ 与轴和轴分别交于、两点，且．【例15】已知抛物线与过点的直线 相交于两点，且直线与的斜率之和为 ，求直线 的方程．【例16】过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线方程．【例17】已知的三个顶点分别为，，，⑴ 求、所在直线的方程；⑵ 求边上的中线所在直线的方程．【例18】求斜率为且与两坐标轴围成的三角形的周长是的直线 的方程．【例19】直线 过点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线 的方程．【例20】一直线过点，分割第二象限得一三角形区域，此三角形面积为，则直线方程是 ．交点与直线位置【例21】若...
