2014届高三数学总复习 2.8指数函数、对数函数及幂函数教案（2）新人教A版

2014 届高三数学总复习 2.8 指数函数、对数函数及幂函数教案（2） 新人教 A 版考情分析考点新知高考对指数函数的考查近三年有所升温，重点是指数函数的图象和性质，以及指数函数的实际应用问题，在复习时要特别重视对指数函数性质的理解与应用．① 了解指数函数模型的实际背景.② 理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.③ 知道指数函数是一类重要的函数模型.1. (必修 1P110复习 9 改编)函数 y＝ax－3＋3 恒过定点________．答案：(3，4)解析：当 x＝3 时，f(3)＝a3－3＋3＝4，∴ f(x)必过定点(3，4)．2. (必修 1P110复习 3 改编)函数 y＝的定义域是________．答案：解析：由 8－16x≥0，所以 24x≤23，即 4x≤3，定义域是.3. (必修 1P67练习 3)函数 f(x)＝(a2－1)x是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是________________．答案：(－，－1)∪(1，)解析：由 0＜a2－1＜1，得 1＜a2＜2，所以 1＜|a|＜，即－＜a＜－1 或 1＜a＜.4. (必修 1P71习题 13 改编)已知函数 f(x)＝a＋是奇函数，则常数 a＝________.答案：－解析：由 f(－x)＋f(x)＝0，得 a＝－.5. (原创)函数 y＝1＋|x－1|的值域为__________. 答案：(1，2]解析：设 y′＝u，u＝|x－1|.由于 u≥0 且 y′＝u是减函数，故 0<|x－1|≤1，则 1＜y≤2.1. 指数函数定义一般地，函数 y ＝ a x (a>0 ， a≠1 ) 叫做指数函数，函数的定义域是 R．2. 指数函数的图象与性质a>101 ；x＜0时，01 (3) 在(－∞，＋∞)上是增函数(3) 在(－∞，＋∞)上是减函数[备课札记]2题型 1 指数型函数的定义域、值域例 1 已知 x∈[－3，2]，求 f(x)＝－＋1 的最小值与最大值．解：f(x)＝－＋1＝4－x－2－x＋1＝2－2x－2－x＋1＝2＋. x∈[－3，2], ∴ ≤2－x≤8.则当 2－x＝，即 x＝1 时，f(x)有最小值；当 2－x＝8，即 x＝－3 时，f(x)有最大值 57.已知 9x－10×3x＋9≤0，求函数 y＝－4＋2 的最大值和最小值．解：由 9x－10·3x＋9≤0，得(3x－1)(3x－9)≤0，解得 1≤3x≤9，∴ 0≤x≤2.令()x＝t，则≤t≤1，y＝4t2－4t＋2＝4(t－)2＋1，当 t＝...