2014届高三数学总复习 2.14函数的综合应用教案 新人教A版

2014 届高三数学总复习 3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数教案 新人教 A 版考点分析考点新知函数是高考的热点内容，主要是以基本初等函数为载体，考查函数的性质及有关问题，如单调性、奇偶性、值域和最值问题，同时考查函数思想与其他数学知识的综合运用．① 能利用函数的各种性质解决如求最值、不等式和方程有关的问题，提高对函数图象的识图、作图和用图的能力.② 熟练利用函数的知识方法解决函数的综合问题，注意函数与其他知识的联系，灵活选择适当方法解决问题.1. (必修 1P87习题 13 改编)已知集合 A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，则 A∩B＝________．答案：(2－log32，11)解析：由 33－x<6，知 3－x3－log36，所以 A＝(2－log32，＋∞)．由 lg(x－1)<1，知 00，给出下列命题：① f(3)＝0；② 直线 x＝－6 是函数 y＝f(x)的图象的一条对称轴；③ 函数 y＝f(x)在[－9，－6]上为单调增函数；④ 函数 y＝f(x)在[－9，9]上有 4 个零点．其中正确的命题是________．(填序号)答案：①②④解析：令 x＝－3，得 f(－3)＝0，由 y＝f(x)是偶函数，所以 f(3)＝f(－3)＝0，①正确；因为 f(x＋6)＝f(x)，所以 y＝f(x)是周期为 6 的函数，而偶函数图象关于 y 轴对称，所以直线 x＝－6 是函数 y＝f(x)的图象的一条对称轴，②正确；由题意知，y＝f(x)在[0，3]上为单调增函数，所以在[－3，0]上为单调减函数，故 y＝f(x)在[－9，－6]上为单调减函数，③错误；...