2014届高三数学总复习 11.4离散型随机变量及分布列、超几何分布教案 新人教A版

2014 届高三数学总复习 11.4 离散型随机变量及分布列、超几何分布教案 新人教 A 版考情分析考点新知本部分重点以应用题为背景，考查离散型随机变量的分布列及某范围内的概率等. 本节内容属于理科加试必做题的内容，考查题型为解答题，是近几年高考的热点.① 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握概率分布列的基本性质，会求一些简单的离散型随机变量的概率分布列.② 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.③ 理解随机变量的概率分布，掌握 0－1 分布，超几何分布的分布列，并能处理简单的实际问题.1. (选修 23P52习题 1 改编)下列问题属于超几何分布的有________．(填序号)① 抛掷三枚骰子，所得向上的数是 6 的骰子的个数记为 X，求 X 的概率分布列；② 有一批种子的发芽率为 70%，现任取 10 颗种子做发芽实验，把实验中发芽的种子的个数记为 X，求 X 的概率分布列；③ 一盒子中有红球 3 只，黄球 4 只，蓝球 5 只，现任取 3 只球，把不是红色的球的个数记为 X，求 X 的概率分布列；④ 某班级有男生 25 人，女生 20 人，现选派 4 名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生人数记为 X，求 X 的概率分布列．答案：③④解析：注意超几何分布的特征，其中涉及三个参量，①、②属于独立重复试验问题．2. (选修 23P47例题 3 改编)设随机变量 X 的分布列为 P(X＝k)＝(k＝1，2，3，4，5)，则 P＝________.答案：解析：P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.3. (选修 23P52习题 4 改编)口袋内装有 10 个相同的球，其中 5 个球标有数字 0，5 个球标有数字 1.若从袋中摸出 5 个球，那么摸出的 5 个球所标数字之和小于 2 或大于 3 的概率是________．答案：解析：数字之和小于 2 或大于 3 的对立事件为数字之和为 2 或者 3，发生的概率为 2·，所以数字之和小于 2 或大于 3 的概率为 1－2·＝.4. (选修 23P51练习 2 改编)设 50 件商品中有 15 件一等品，其余为二等品．现从中随机选购 2 件，则所购 2 件商品中恰有一件一等品的概率为________．答案：解析：N＝50，M＝15，n＝2，r＝1，P(X＝1)＝H(1，2，15，50)＝＝.5. (选修 23P50例 1 改编)某班级有男生 12 人、女生 10 人，现选举 4 名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委，则至少两名男生当选的概率为________．答案：解析：把选出的 4 人中男生的人数...