4 离散型随机变量的分布列考情分析离散型随机变量的分布列是高考考查的重点，题型多为解答题，属中档题
常与排列组合概率、均值、方差等知识综合
基础知识1、 离散型随机变量：随着实验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母，X,Y表示，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量
2、 离散型随机变量的分布列及其性质：（1）定义：一般的，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为X 取每一个值的概率为，则表称为离散型随机变量离散型随机变量 X，简称 X 的分布列，有时为了表达简单，也用等式表示 X 的分布列（2）分布列的性质：①；②（3）常见离散型随机变量的分布列：① 两点分布：若随机变量 X 的分布列为,则称 X 服从两点分布，并称为成功概率② 超几何分布：一般的，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则其中，且,称分布列为超几何分布列
如果随机变量 X 的分布列具有下表的形式，则称随机变量 X 服从超几何分布X01mP注意事项Xpx01pp1-p1
统计就是通过采集数据，用图表或其他方法去处理数据，利用一些重要的特征数信息进行评估并做出决策，而离散型随机变量的分布列就是进行数据处理的一种表格．第一行数据是随机变量的取值，把试验的所有结果进行分类，分为若干个事件，随机变量的取值，就是这些事件的代码；第二行数据是第一行数据代表事件的概率，利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值．2
(1)第二行数据中的数都在(0,1)内；(2)第二行所有数的和等于 1
(1)由统计数据得到离散型随机变量分布列；(2)由古典概型求出离散型随机变量分布列；(3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列．题型一 由统计数据求离散型随机变量的分布列【例 1】已知一随机变量的分布列如下，且 E(ξ)＝6
3，则 a 值为( )
