余弦定理应用的探究课背景分析：本课例是备课组围绕本学期校本活动《教研主题：如何进行课堂教学有效性的研究》时展示的一节探究课，活动程序分自我反思、同伴议课、专家点评三种方式进行，从而探索校本教研活动的有效方式。设计理念：本课例立足于“数学教学是数学活动的教学”理念进行设计操作，通过提出问题，引发思路，并经历再发现、再创造的活动过程。从而达到培养学生自主探索、实践创新能力。教材分析：本课例是普通高中课程标准教科书（数学）必修 5 第一章《解三角形》中 1.1.2 余弦定理的拓展应用，并不是教材直接给出的课程内容，而是根据课程标准创新设计的一节探究课。学情分析：学生业已具备初步理解三角形相关知识、内容和定理，比如两边之和大于第三边，三角形内角和定理，三角形面积公式的几种形式，正余弦定理等等。作为一节探究课，需要为学生创设一种有益于形成必要的智力结构的学习情境，达到克服传统中大容量，点到为止；或者只对知识的“传递”、“讲授”、“解释”等弊端。教学目标：知识与能力：加深学生对余弦定理内容的理解与应用，加强学生的猜想与论证能力；过程与方法：让学生在解决问题的过程中提高思维品质（如深刻性、严谨性、创新性），并强化方程与函数思想、分类讨论的思想、转化思想的运用，从而提高学生综合解题水平；情感、态度、价值观：体验知识的来龙去脉，感受知识的应用。重点难点：重点：对余弦定理内容的理解与应用，形成自主应用知识探究问题的意识．难点：解题中暴露学生的思维过程，并对自我思维过程的反思。教学流程：_______________教学设计：教学环节问题展示提出问题cbaABC求，的两边：已知问题,431(设计意图:通过开门见山式问题帮助学生回忆一般三角形的有关知识)1提出问题强化条件弱化条件变化类型第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段强化条件cbaABCRt求，的两边：已知变式,431cbaABC求，的两边：已知锐角变式,432cbaABC求，的两边：已知钝角变式,433(设计意图:设计问题时讲究从一般到特殊再到一般，通过追问方式不断强化条件，一方面增加问题的难度，引导学生灵活应用知识解题。另一方面为学生提供活动的素材，让学生在解决问题的活动中暴露自己的思维过程，然后对自我思维过程的反思，从而在这些方面获得相应的发展)变换类型，问三角形的形状。的三边满足：若问题2222cbaABC（设计意图：此题能起到承上启下的过渡作用，并将问题的类型做了改变）弱化条件，问三角形的...
