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2014届高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定训练 北师大版必修2

2014届高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定训练 北师大版必修2_第1页
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第九课时§2.2.1 直线与平面平行的判定一、教学目标1、知识与技能:(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理;(2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力;2、过程与方法:学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观:(1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性;(2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点:直线与平面平行的判定定理及应用。三、学法与教法1、学法:学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理解判定定理。2、教法:探究讨论法四、教学过程(一)创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物,如教材第 55 页观察题:封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?如何去确定这种关系呢?这就是我们本节课所要学习的内容。(二)研探新知1、探究问题直线 a 与平面 α 平行吗?若 α 内有直线 b 与 a 平行,那么 α 与 a 的位置关系如何?是否可以保证直线 a 与平面 α 平行?学生思考后,师生共同探讨,得出以下结论直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。符号表示:a α1αaαabb β => a∥αa∥b2、例 1 引导学生思考后,师生共同完成:该例是判定定理的应用,让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。例 1 求证::空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.证明:连结 BD,在△ABD 中,因为 E、F,分别是 AB、AD 的中点,∴EF∥BD 又 EF 平面 BCD ,BD 平面 BCD,EF∥平面 BCD A E F D B C →改写:已知:空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,AD 的中点,求证:EF//平面 BCD.→ 分析思路 → 学生试板演例 2 在正方体 ABCD- A’B’C’D’中,E 为 DD’中点,试判断 BD’与面 AEC 的位置关系,并说明理由. → 分析思路 →师生共同完成 → 小结方法 → 变式训练:还可证哪些线面平行(三)自主学习、发展思维(让学生独立完成,教师检查、指导、讲评。)1、判断对错直线 a 与平面 α 不平行,即 a 与平面 α 相交. ( × )直线 a∥b,直线 b平面 α,则直线 a∥平面 α. ( × )直线 a∥平面 α,直线 b平面 α,则直线 a∥b. ( ∨ )2、判断题① 一条直线平行于一个平面,这条直线就与这个平面内的任意...

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