3.1 不等关系与不等式特色训练【基础知识】1．不等式的定义：用 的式子，叫做不等式．2．不等式的性质：（1）传递性：；（2）加法性质：； ；（3）乘法性质：；； *** a>b 且 ab>0（同号取倒大变小）3．两个实数大小（1）对于任意两个实数 a、b，在 a＞b，a= b，a＜b 三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的充要条件是：由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了；（2）两边都是正数的指数型不等式可考虑作商。【基础练习】1 已知 a、b、c 满足cba,且ac 0,那么下列选项中不一定成立的 （ ）A．abac B． C．cbab22 D．2．若 a、b成立的一个充分不必要条件是 （ ）A． B．C． D．3．如果a、、、的大小关系是（ ）A． B．C． D．4． 若，下列不等式恒成立的是（ ） A． B． 1C． D．5． 若，则 M=+2y 的值与-5 的大小关系是（ ）A．M>-5 B．M<-5 C．M=-5 D.不确定6．已知，，，求证：【典型例题】例1．应用不等式表示不等关系一个盒中红、白、黑三种球分别有 x、y、z 个，黑球个数至少是白球个数的一半，至多是红球个数的三分之一，白球与黑球的个数之和至少为 55，使用不等式将题中的不等关系表示出来。例 2．比较大小已知 a>b>0，m>0，试比较与的大小奎屯王新敞新疆例 3．证明不等式已知 a, b 都是正数，并且 a b，2求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2例 4．利用不等式求范围已知函数, -4≤≤-1, -1≤ (2)≤5, 求的取值范围奎屯王新敞新疆解：依题意，得：由（1）（2）利用不等式的性质进行加减消元，得 0≤a≤3， 1≤c≤7 (3)所以，由可得，-7≤ (3)≤27奎屯王新敞新疆上面的解法是错误的，错再哪？正确的解法是什么？【巩固提高】 3A 组１．如果 a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是 （ ）A．a-d>b-c B． C．a+d>b+c D．ac>bd2．对于，给出下列四个不等式（ ） ① ②③④其中成立的是（ ） A．①与③ B．①与④C．②与③ D．②与④3． 若 a＜0，－1＜b＜0，则有（ ）A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a4．已知 0
2”是“a、b 中至少有一个大于 1”的（ ）A奎屯王新敞新疆 充分不必要条件 B奎屯王新敞新疆 必要不充分条件C奎屯王新敞新疆充要条件 D奎屯王...
