算法的基本思想一、教学内容：新课程高中数学（北师大版）必修 3 第二章《算法初步》第一节：算法的基本思想。二、教学目标：1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义及其基本特征；2、通过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力；3、通过算法的学习，进一步让学生体验到数学与现实世界的关系、数学与计算机技术的关系、提高学生学习数学的兴趣。三、教学重点：1、了解算法的含义及其基本特征；2、掌握算法的表示形式。四、教学难点：算法的表示形式。五、教学方法：任务驱动法。六、教学过程：（一）情景导入：在与学生的寒暄中引入今天的课题，并让学生来猜猜老师衣服的价格，提出问题：“怎样才能在有限的次数范围内猜中衣服的价格呢？”师：采用对半价格区间去猜数比较合理，在数学上我们称这种方法为“二分法”下节课我们要重点学习这种方法的应用。师：可见我们在处理一个问题时，若是有一个好的指导思想，我们在具体行动中就不会显得很盲目，按照既定的策略，在有限的步骤内就可以达到目的。今天我们这节课的课题就是研究有关解决问题的基本思想方法，在数学上，我们称之为“算法”。这里的“算法”不是指狭义上的计算方法，而是广义范围内一切解决问题的思想方法。下面我们再通过几个实例来体会一下算法的基本思想及其算法具有哪些特征。（二）新课：师：我们先看一下书上的例子例：请设计算法，将 936 分解成素因素的乘积。师：请同学们在最短的时间内分解好，提问。生：师：请用语言描述你的思路过程。若是学生很难用语言描述，老师要及时引导。解：算法步骤如下：1. 判断 936 是否为素数：否2. 确定 936 的最小素因数：2. 3. 判断 468 是否为素数：否4. 确定 468 的最小素因数：2. 5. 判断 234 是否为素数：否6. 确定 234 的最小素因数：2. 7. 判断 117 是否为素数：否8. 确定 234 的最小素因数：3. 9. 判断 39 是否为素数：否10.确定 234 的最小素因数：3. 11. 判断 13 是否为素数：是素数,分解结束 .师：以上就是分解素因数的一个算法，其实算法就是解决问题的一系列步骤，依照这些步骤，按部就班就可以完成任务。我们能不能把 936 的分解过程中的主导思想用自然语言描述出来，并把这种方法应用到任意自然数的分解中呢？请同学们思考一下，如何描述把任意一个自然数分解成素因数的乘积？师：随着计算机技术的发...
