2.1 指数函数学习过程知识点：1 指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中 x 是自变量，函数的定义域为 R．注意： 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析； 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和 1．知识点：2 指数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）2．从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？3．从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？4．你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗？图象特征函数性质向 x、y 轴正负方向无限延伸函数的定义域为 R图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数函数图象都在 x 轴上方函数的值域为 R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于 1在第一象限内的图象纵坐标都小于 1在第二象限内的图象纵坐标都小于 1在第二象限内的图象纵坐标都大于 1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；学习结论1. 指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中 x 是自变量，函数的定义域为 R．2. 指数函数的图象和性质图象特征函数性质向 x、y 轴正负方向无限延伸函数的定义域为 R图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数函数图象都在 x 轴上方函数的值域为 R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于 1在第一象限内的图象纵坐标都小于 1在第二象限内的图象纵坐标都小于 1在第二象限内的图象纵坐标都大于 1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始...
