2014 高中数学 第二章《函数的表示法》教学设计 北师大版必修 1教学目标：1.使学生掌握函数的常用的三种表示法；2.使学生能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点；3.使学生理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题；4.培养学生数形结合与分类讨论的数学思想方法，激发学生的学习热情。教学重点：函数的三种表示法及其相互转化，分段函数及其表示法教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数及其表示法。教学过程：一、新课引入复习提问：函数的定义及其三要素是什么？函数的本质就是建立在自变量ｘ的集合Ａ上对应关系，在研究函数的过程中，我们常用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段。请同学们回忆一下函数有哪些常用的表示法？答：列表法是、图像法、解析法二、新课讲解请同学们阅读课本 P28-P29 例 2 以上部分内容，思考下列问题：1. 列表法是、图像法、解析法的分别是怎样定义的？2. 这三种表示法各有什么优、缺点？在学生回答的基础上师生共同总结:(多媒体课件显示) 列表法图像法解析法定义用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法优 点不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势能叫便利地通过计算等手段研究函数性质缺 点只能表示有限个元素的函数关系有些函数的图像难以精确作出一些实际问题难以找到它的解析式 / 51函数的三种表示法并不是相互独立的，它们可以相互转化，是有机的一个整体，像我们非常熟悉的一次函数、二次函数，我们都可以用列表法是、图像法、解析法来表示和研究它们。下面我们再通过几个具体实例来研究函数的列表法是、图像法、解析法的相互转化和应用。例1、请画出下列函数的图像。 解：图像为第一和第二象限的角平分线， y如图 2-5 所示 0 x 图 2-5 本题体现的是由数到形的变化，是数形结合的数学思想方法。问 1.如何作出函数的图像？ 2.如何作出函数的图像？3. 如何作出函数的图像？4.思考：如何由函数的图像得到函数的图像？ 5.试求函数与函数 y=1 的图像围成的图形的面积。例 2、 国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表 2-5:(多媒体课件显示)表 2-5信函质...
