2014高中数学 第三章 三角恒等变换 两角和差的正弦、余弦和正切公式学习过程 新人教A版必修4

3、1 两角和差的正弦、余弦和正切公式学习过程知识点 1、 两角和与差的余弦公式：coscoscossinsin；coscoscossinsin知识点 2、 两 角和与差的正弦公式：公式推导提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？sincoscoscoscossinsin2222sincoscossin．sinsinsincoscossinsincoscossin 知识点 3、 两角和的正切公式：．公式推导提示：．（分式分子、分母同时除以，得到．注意：,,注意：,,．知识点 4、 二倍角公式1（其中且）典 型例题例题 1、已知,求 sin 4 ,cos4 ,tan 4 的值．答案： 解析：由得．又因为,．于是；例题 2、已知,是第四象限角，求,,的值.答案：=，=，=7解析：因为,是第四象限角，得， 于是有 例 3、利用和、差角余弦公式求cos75 、cos15 的值.解析：分析：把75 、15 构造成两个特殊角的和、差.2232162cos75cos 4530cos45 cos30sin 45 sin3022224  232162cos15cos 4530cos45 cos30sin 45 sin3022224 例 4、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、sin 72 cos42cos72 sin 42 ；（2）、 cos20 cos70sin 20 sin 70 ；（3）、1tan151tan15 ．解析：分析：解此类题首先要学会 观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.（1）、；（2）、；（3）、3