2014高中数学 逻辑联结词“且”“或”“非”导学案 北师大版选修2-1

1．4 逻辑联结词“且”“或”“非”学习目标：1、掌握逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2、正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题；重点难点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。自主学习：1、问题 1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）① 12 能被 3 整除；② 12 能被 4 整除；③ 12 能被 3 整除且能被 4 整除。（2）① 27 是 7 的倍数；② 27 是 9 的倍数；③ 27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。2、下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1） ① 35 能被 5 整除； ② 35 不能被 5 整除；（2） ①方程 x2+x+1=0 有实数根。 ②方程 x2+x+1=0 无实数根。2、归纳定义（1）一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作_____读作________。（2）一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作_______,读作_________。（3）一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作________；读作__________3、命题“p 且 q”、 “p 或 q”与“非 P”的真假的规定pqP 且qp非P真真真真假假假真假假当 p，q 都是真命题时，p 且 q 是______pqP 或 q真真真假假真假假1命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p 且 q 是_____命题；当 p，q 两个命题中有一个是真命题时，p 或 q 是______命题；当 p，q 两个命题都是假命题时，p 或 q 是_____命题。合作探究例 1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数.例 2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 是素数且 3 是素数；（3）2≤2．例 3、判断下列命题的真假；（1）6 是自然数且是偶数；（2）是 A 的子集且是 A 的真子；（3）集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．例 4：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合 ...