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2014高中数学 拓展训练 全称量词、存在量词 北师大版选修2-1

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1.3 全称量词与存在量词1、"至少有一个的"否定为A.只有一个 B.至多有一个 C.至多有两个 D.一个也没有2、否定结论“至少有两个解”的正确说法是A.至少有三个解 B.至多有一个解 C.至多有两个解 D.只有一个解3、设奇函数满足:对有,则 ___________ .4、用符号“”与“”表示含有量词的命题: (1)实数的平方大于等于 0_______________________________(2)存在一对实数 x,y,使 2x+3y+3>0 成立 。5、已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数; (2)是否存在,使同时满足以下条件① 对,且;② 对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。参考答案1、D 2、B 3、0 4、(1)(2),使 2x+3y+3>0 成立5、(1) 当时,函数有一个零点;当时,,函数有两个零点。 (2)假设存在,由①知抛物线的对称轴为 x=-1,且∴ 由②知对,都有令得由得, 当时,,其顶点为(-1,0)满足条件①,又对,都有,满足条件②。∴存在,使同时满足条件①、②。

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