3.1 函 数 与 方 程§3.1.1 方 程方 程 的 根 与 函 数 的 零 点的 根 与 函 数 的 零 点教 学 目 的 ：1 、 结 合 二 次 函 数 的 图 象 ， 判 断 一元 二 次 方 程 根 的 存 在 性 及 根 的 个 数 ，从 而 了 解 函 数 的 零 点 与 方 程 根 的 关 系 ；2 、 根 据 具 体 函 数 的 图 象 ， 能 够 借助 计 算 器 或 计 算 机 用 二 分 法 求 相 应 方程 的 近 似 解 ， 了 解 这 种 方 法 是 求 方 程近 似 解 的 常 用 方 法 。教 学 重 点 ： 函 数 的 零 点 的 概 念 及 求 法 ； 能够 借 助 计 算 器 或 计 算 机 用 二 分 法求 相 应 方 程 的 近 似 解 。教 学 难 点 ： 利 用 函 数 的 零 点 作 简 图 ； 对 二分 法 的 理 解 。课 时 安 排 ： 3 课 时 教 学 过 程 ：一 、引 入 课 题1 、 思 考 ： 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a≠0）的 根 与 二 次 函 数 y=ax2+bx+c (a≠0) 的 图 象 有 什么 关 系 ？2 、 指 出 ：（ 1 ） 方 程 x2-2x-3=0 的 根 与 函 数 y= x2-2x-3的 图象 之 间 的 关 系 ；（ 2 ） 方 程 x2-2x+1=0的 根 与 函 数 y= x2-2x+1 的 图象 之 间 的 关 系 ；——————————————第 1 页 （共 4 页）——————————————（ 3 ） 方 程 x2-2x+3=0的 根 与 函 数 y= x2-2x+3 的 图象 之 间 的 关 系 .新 课 教 解1 、 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a≠0） 的 根 与二 次 函 数 y= ax2+bx+c (a≠0)的 图 象 有 如 下 关 系 ：判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函y=ax2+bx+c 的图象 与x 轴有两个交点（x1,0 ）,(x2,0)与x 轴有唯一的交点（x1,0 ）与x 轴没有交点一元一次方程ax2+bx+c=0 的根有两个不等的实数根x1，x2 x1
