29 古典概型教材分析古典概型是概率中最基本、最常见而又最重要的类型之一．这节内容是在一般随机事件的概率的基础上，进一步研究等可能性事件的概率．教材首先通过一些熟悉的例子，归纳出古典概型的特征，进而给出古典概型的定义，这里渗透了从特殊到一般的思想．这节课的重点内容是古典概型的概念，难点是利用古典概型的概念求古典概率．教学目标1. 通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学生体验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力．2. 理解古典概型的概念，能运用所学概念求一些简单的古典概率，并通过实例归纳和总结出概率的一般加法公式．3. 通过对古典概型的学习，使学生进一步体会随机事件概率的实际意义．任务分析这节内容在学生已理解随机事件概率的基础上，由具体的例子抽象出古典概型的概念．在这里，一个试验是否为古典概型是难点，故要通过具体例子总结古典概型的两个共同特征，特别要注意反例的列举．教学设计一、问题情境1. 掷一颗骰子，观察出现的点数．这个试验的基本事件空间 Ω＝｛1，2，3，4，5，6｝．它有 6 个基本事件．由于骰子的构造是均匀的，因而出现这６种结果的机会是均等的，均为．2. 一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况．这个试验的基本事件空间 Ω＝｛（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）｝．它有 4 个基本事件．因为每一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的机会是均等的，所以可以近似地认为出现这 4 种结果的机会是均等的，均为．3. 在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”．这个试验的基本事件空间为 Ω＝｛发芽，不发芽｝，而这两种结果出现的机会一般是不均等的．二、建立模型1. 讨论以上三个问题的特征用心 爱心 专心在这里，教师可引导学生从试验可能出现的结果上以及每个结果出现的可能性上讨论．结论：（1）问题 1，2 与问题 3 不相同．（2）问题 1，2 有两个共同特征：① 有限性．在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件．② 等可能性．每个基本事件发生的可能性是均等的．2. 古典概型的定义通过学生的讨论，归纳出古典概型的定义．如果一个随机试验有上述（2）中的两个共同特征，我们就称这样的试验为古典概型，上述前 2 个例子均为古典概型．一个试验是否为古典概型在于这个试验是否具有古典概型的两个特征———有限性和等可能性，并不是所有的试验都是古典概型．例如，第 3 个例子就不属于古...
