3.2.3 函数模型的应用实例（一）（一）教学目标1．知识与技能：初步掌握一次和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题.2．过程与方法：经历运用一次和二次函数模型解决实际问题，提高学生的数学建模能力.3．情感、态度与价值观：了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣.（二）教学重点、难点一次和二次函数模型的应用是本节的重点，数学建模是本节的难点.（三）教学方法本节内容主要是例题教学，因此采用学生探究解题方法，总结解题规律，教师启发诱导的方法进行教学.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入回顾一次函数和二次函数的有关知识.教师提出问题，学生回答.师：一次函数、二次函数的解析式及图象与性质.生：回答上述问题.以旧引新，激发兴趣.应用举例1．一次函数模型的应用例 1 某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km. 火 车 出 发 10min开 出13km后 ， 以120km/h 的 速 度 匀 速 行驶.试写出火车行驶的总路程 S 与匀速行驶的时间 t 之间的关系，并求火车离开北京 2h 内行驶的路程.教师提出问题，让学生读题，找关键字句，联想学过的函数模型，求出函数关系式.学生根据要求，完成例 1 的解答.例 1 解：因为火车匀速运动的时间为(200 – 13)÷120 = 115(h)，所以1105t .因为火车匀速行驶时间 t h 所行驶路程为 120t，所以，火车运行总路程 S 与匀速行驶时间 t 之间的关系是11130 120(0).5Stt 2h 内火车行驶的路程1113 1206S =233(km).通过此问题背景，让学生恰当选择相应一次函数模型解决问题，加深对函数概念本质的认识和理解 . 让学生体验解决实际问题的过程和方法.解题方法：1．读题，找关键点；2．抽象成数学模型；3．求出数学模型的解；4．做答.学生总结，教师完善.培养学生分析归纳、概括能力 . 从而初步体验解应用题的规律和方法.2．二次函数模型的应用例 2 某农家旅游公司让学生自己读题，并回答下列问题：① 题目求什么，应怎样设未知量；② 每天客房的租金收入与每间客房解应用题首先要读懂题意，设计出问用心 爱心 专心有客房 300 间，每间日房租 20 元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金.如果每间客房每日增加 2 元，客房出租数就会减少 10 间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？的租金、客房的出租数有怎样的关...
