2015高中数学 2.1.1简单随机抽样总结 新人教A版必修3

2．1.1 简单随机抽样（结）简单随机抽样的概念[例 1] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取 20 个个体作为样本．(2)从 50 台冰箱中一次性抽取 5 台冰箱进行质量检查．(3)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛．(4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签．[自主解答] (1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为是指定 5 名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．能否把本题中不是简单随机抽样的改为简单随机抽样？ 解：在1中把“无数个”改为“300”等大于 20 具体数字；2把“一次性抽取”改为“逐个抽取”；3把“指定 5 名个子最高的”改为“随机指定 5 名同学”——————————————————判断一个抽样是否为简单随机抽样的依据是其四个特征： ———————————————————————————1．下列抽样方式是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其质量是否合格．(2)某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛．解：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样．抽签法的应用[例 2] 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，写出抽样步骤．[自主解答] 抽样步骤是：第一步，将 18 名志愿者编号，号码是 01,02，…，18；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；1第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．——————————————————1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.2．应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号...