合情推理与演绎推理要点讲解一、合情推理之归纳推理与类比推理异同比较合情推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．在解决问题的过程中，合情推理具有猜侧和发表结论，探索和提供思路的作用．有利于创新意识的培养．在能力高考的要求下，推理方法就显得更加重要．在复习中要把推理方法形成自己的解决问题的意识，使得问题的解决有章有法，得心应手．合情推理包括归纳推理和类比推理.归纳推理和类比推理的联系:归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．由这两种推理得到的结论都不一定正确,其正确性有待进一步证明.归纳推理和类比推理的区别:(一) 归纳推理1.归纳推理定义: 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．说明：归纳推理的思维过程大致如下：2.归纳推理的特点:（1)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围． (2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具．(3)归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的一种推理模型，归纳推理包括不完全归纳法和完全归纳法.3.归纳推理的一般步骤：① 通过观察个别情况发现某些相同本质；② 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题．说明：归纳推理基于观察和实验，像“瑞雪兆丰年”等农谚一样，是人们根据长期的实1践经验进行归纳的结果．物理学中的波义耳—马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中开普勒行星运动定律等，也都是在实验和观察的基础上，通过归纳发现的．(二).类比推理（以下简称类比）1.类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．2. 类比推理的一般步骤：① 找出两类事物之间的相似性或一致性；② 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．3.说明：类比推理的思维过程大致...
