2015高中数学 2.1合情推理与演绎推理预习 新人教A版选修2-2

合情推理与演绎推理预习【学习目标】1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【自主学习】（阅读教材 P70—P72，独立完成下列问题）问题 1:哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜想： .问题 2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出 .新知：归纳推理就是由某些事物的 ,推出该类事物的 的 推 理 ， 或 者 由 的 推 理 . 简 言 之 ， 归 纳 推 理 是 由 的推理.【合作探究】例 1 观察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=， ……你能猜想到一个怎样的结论？例 2 已知数列的首项，且有，（1）试归纳出这个数列的通项公式。（2）记， 化简.【目标检测】1. 观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在 R1上的函数 f(x)满足 f(－x)＝f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(－x)等于 ( )A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x)2. 已知 ，猜想的表达式为 （ ）. A. B. C. D.3.在数列{}中，，（），试猜想这个数列的通项公式.4. 观察：① sin210°＋cos240°＋sin 10°cos 40°＝；②sin26°＋cos236°＋sin 6°cos 36°＝.由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．【作业布置】任课教师自定【学习目标】1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【自主学习】（阅读教材 P73—P77，独立完成下列问题）鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理.新知 1：类比推理就是由两类对象具有 和其中 ，推出另一2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？类对象也具有这些特征的推理 . 简言之，类比推理是由 到 的推理.思考：已知 ，考察下列式子：；；. 我 们 可 以 归 纳 出 ， 对也 成 立 的 类 似 不 等 式 为 .新知 2： 和 都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进...