2015高中数学 2.3变量间的相关关系总结 新人教A版必修3

2015 高中数学 2.3 变量间的相关关系总结 新人教 A 版必修 3线性相关关系判断[例 1] 下表是某地的年降雨量与年平均气温，判断两者是相关关系吗？求回归直线方程有意义吗？年平均气温(℃)12.5112.7412.7413.6913.3312.8413.05年降雨量(mm)748542507813574701432[自主解答] 以 x 轴为年平均气温，y 轴为年降雨量，可得相应的散点图如图所示．因为图中各点并不在一条直线附近，所以两者不具有相关关系，求回归直线也是没有意义的．——————————————————1．两个变量 x 和 y 相关关系的确定方法(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断．2．判断两个变量 x 和 y 间是否具有线性相关关系，常用的简便方法就是绘制散点图，如果发现点的分布从整体上看大致在一条线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响．——————————————————————————————————————1．以下是在某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格 y(单位：万元)和房屋面积 x(单位：m2)的数据：房屋面积 x(m2)11511080135105销售价格 y(万元)24.821.619.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？解：(1)数据对应的散点图如图所示．(2)通过以上数据对应的散点图可以判断，新房屋的销售价格和房屋的面积之间具有相关关系，且是正相关．求回归直线方程[例 2] 已知 10 只狗的血球体积及红血球数的测量值如下表：x( 血 球 体积)(mm3)454246484235584039501y( 红 血 球数)(百万)6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.72若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系，(1)画出上表的散点图；(2)求出回归直线方程并画出图形．[自主解答] (1)散点图如图所示：(2)由题意可知：＝(45＋42＋46＋48＋42＋35＋58＋40＋39＋50)＝44.50，＝(6.53＋6.30＋9.52＋7.50＋6.99＋5.90＋9.49＋6.20＋6.55＋8.72)＝7.37.设回归直线方程为y＝bx＋a，则b＝≈0.175，a＝－bx≈－0.427.所以所求的回归直线方程为y＝0.175x－0.427，其图形如图所示．——————————————————(4)写出回归方程y＝a＋bx.2．求回归直线方程的适用条件两个变量具有线性相关性，若题目没有说明相关性，则必须对两个...