二、高考数学中最容易丢分的 32 个知识点1.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集,因此当 B=⌀时也满足 B⊆A.解含有参数的集合问题时,要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况.2.忽视集合元素的“三性”致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的“三性”中互异性对解题的影响最大,特别是含有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求.3.命题 p 的否定与含有量词的命题的否定命题 p 的否定是否定命题所作的判断,即否定命题 p 的结论;含有量词的命题的否定,不仅是把结论否定,而且要改写量词,全称量词变为存在量词,存在量词变为全称量词.4.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件 A,B,若 A⇒B 成立,则 A 是 B 的充分条件,B 是 A 的必要条件;若 B⇒A 成立,则A 是 B 的必要条件,B 是 A 的充分条件;若 A⇔B,则 A,B 互为充分必要条件.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断.5.函数的单调区间理解不准致误求函数单调区间时,多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接,可用“和”连接,或用“,”隔开.单调区间必须是“区间”,而不能用集合或不等式代替.6.求解与函数、不等式有关的问题忽略定义域致误求解与函数、不等式有关的问题(如求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等),要注意定义域优先的原则.特别是一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,那么函数一定是非奇非偶函数.7.不理解函数零点或函数零点存在性定理使用不当致误(1)易混淆函数的零点和函数图象与 x 轴的交点,不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化.(2)如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续的曲线,并且有 f(a)f(b)<0,那么,函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但 f(a)f(b)>0 时,不能否定函数 y=f(x)在(a,b)内有零点.函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点存在性定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题时要注意这个问题.8.求函数图象的切线方程失误混淆 y=f(x)的图象在某点(x0,y0)处的切线与 y=f(x)过某点(x0,y0)的切线,导致求解失误.若求 y=f(x)的图象在某点(x0,y0)处的切线方程,点(x0,y0)一定是切点,若求 y=f(x)过某点(x0,y0)的切线方程,点(x0,y0)不一定是切点.9.确定函数极值点失误对于可...
