『人教版·新课标』 『高中数学教案』课 题 ： §3.1.1 方 程 的 根 与 函 数 的 零 点教学目标：知识与技能 理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．过程与方法 零点存在性的判定．情感、态度、价值观 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．教学重点：重点 零点的概念及存在性的判定．难点 零点的确定．教学程序与环节设计：第 1 页 共 7 页创设情境组织探究尝试练习探索研究作业回馈课外活动结合二次函数引入课题．二次函数的零点及零点存在性的．零点存在性为练习重点．进一步探索函数零点存在性的判定．重点放在零点的存在性判断及零点的确定上．研究二次函数在零点、零点之内及零点外的函数值符号，并尝试进行系统的总结．『人教版·新课标』 『高中数学教案』教学过程与操作设计：环节教学内容设置师生双边互动创设情境先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：方程与函数方程与函数方程与函数 师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和轴交点坐标的关系，引出零点的概念．生：独立思考完成解 答 ， 观 察 、 思考、总结、概括得出结论，并进行交流．师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？组织探究函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．师：引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法．生：认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义第 2 页 共 7 页『人教版·新课标』 『高中数学教案』函数零点的求法：求函数的零点： （代数法）求方程的实数根； （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．探索其求法： 代数法； 几何法．二次函数的零点：二次函数 ．１）△＞０，方程有两不等师：引导学生运用函数零点的意义探索二次函数零点的情况．环节教学内容设置师生双边互动组织探究实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．２）△＝０，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．生：根据函数零点的...
