高考数学椭圆与双曲线的经典性质知识点讲解_ 椭圆与双曲线的对偶性质-- 高三数学 椭 圆 点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角. PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角，则焦点在直线 PT 上的射影 H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是. 若在椭圆外 ，则过 Po 作椭圆的两条切线切点为 P1、P2，则切点弦 P1P2 的直线方程是. 椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为. 椭圆的焦半径公式： ,( , ). 设过椭圆焦点 F 作直线与椭圆相交 P、Q 两点，A 为椭圆长轴上一个顶点，连结 AP 和 AQ 分别交相应于焦点 F 的椭圆准线于 M、N两点，则 MFNF. 过椭圆一个焦点 F 的直线与椭圆交于两点 P、Q, A1、A2 为椭圆长轴上的顶点，A1P 和 A2Q 交于点 M，A2P 和 A1Q 交于点 N，则MFNF. AB 是椭圆的不平行于对称轴的弦，M 为 AB 的中点，则， 即。 若在椭圆内，则被 Po 所平分的中点弦的方程是. 若在椭圆内，则过 Po 的弦中点的轨迹方程是. 双曲线 点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2 在点 P 处的内角. PT 平分△PF1F2 在点 P 处的内角，则焦点在直线 PT 上的射影 H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相交. 以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切. 若在双曲线上，则过的双曲线的切线方程是. 若在双曲线外 ，则过 Po 作双曲线的两条切线切点为 P1、P2，则切点弦 P1P2 的直线方程是. 双曲线的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为. 双曲线的焦半径公式：( , 当在右支上时，,. 当在左支上时，, 设过双曲线焦点 F 作直线与双曲线相交 P、Q 两点，A 为双曲线长轴上一个顶点，连结 AP 和 AQ 分别交相应于焦点 F 的双曲线准线于 M、N 两点，则 MFNF. 过双曲线一个焦点 F 的直线与双曲线交于两点 P、Q, A1、A2 为双曲线实轴上的顶点，A1P 和 A2Q 交于点 M，A2P 和 A1Q 交于点N，则 MFNF. AB 是双曲线的不平行于对称轴的弦，M 为 AB 的中点，则，即。 若在双曲线内，则被 Po 所平分的中点弦的方...
