21卫星的变轨与追及问题以及双星与多星问题1．(2017·聊城模拟)(多选)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则()A．甲星所受合外力为B．乙星所受合外力为C．甲星和丙星的线速度相同D．甲星和丙星的角速度相同答案AD解析甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F甲＝＋＝，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B错误；由于甲、丙位于同一直线上，甲、丙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、丙两星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误、D正确。2．(2017·枣庄模拟)(多选)我国将于2020年前发射月球登陆器。月球登陆器返回时，先由月球表面发射，后绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与在较高圆轨道上运行的轨道舱对接，对接完成后再经加速脱离月球飞回地球。下列关于此过程的描述，正确的是()A．登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一宇宙速度B．登陆器与轨道舱对接后的运行周期小于对接前登陆器的运行周期C．登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球D．登陆器在近月圆轨道上飞行的速度大于轨道舱的运行速度答案CD解析登陆器在近月圆轨道上飞行的速度等于月球第一宇宙速度，A项错误；由于登陆器运动的周期为T＝2π，对接后的轨道半径和月球质量未发生变化，故周期不变，B项错误；登陆器与轨道舱对接后当速度达到或大于月球第二宇宙速度时才能摆脱月球的引力返回地球，C项正确；由开普勒第二定律可知越靠近月球的轨道上登陆器的速度越大，轨道舱的运行轨道高度大于登陆器在近月圆轨道上的高度，D项正确。3．(2017·河南洛阳一模)“神舟十一号”飞船经历多次变轨，到达与“天宫二号”相同的圆轨道，终于与“天宫二号”自动交会对接成功。已知“天宫二号”距离地面393公里。景海鹏、陈冬在太空飞行33天，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录。地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球表面的高度约为36000km，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒。探空火箭在3000km高空仍发现有稀薄大气。由以上信息可知()A．“神舟十一号”飞船变轨前发动机点火瞬间，飞船速度的变化量小于其所喷出气体速度的变化量B．“神舟十一号”飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒C．仅由题中已知量可以求出“天宫二号”在对接轨道的运行周期D．“神舟十一号”飞船在返回地球的过程中速率逐渐减小答案A解析“神舟十一号”飞船变轨前发动机点火瞬闻，根据系统动量守恒，设飞船质量为M，喷出的气体质量为m，则MΔv1＝mΔv2，因为M>m，即Δv1<Δv2，所以飞船速度的变化量小于其喷出气体速度的变化量，A正确；根据题意“探空火箭在3000km高空仍发现有稀薄大气”可知飞船要克服阻力做功，机械能不守恒，B错误；因为没有给出地球的半径R，所以无法根据开普勒第三定律求出“天宫二号”在对接轨道的运行周期，C错误；根据动能定理，引力做功大于空气阻力做功，合力做正功，动能增大，所以“神舟十一号”在返回地球的过程中速率逐渐增大，D错误。4．(2017·四川成都模拟)据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.4×1011m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需要的时间为()A．1.4年B．4年C．2.0年D．1年答案C解析已知地球的公转周期T地＝1年，设火星的公转周期为T火，根据开普勒第三定律有＝；设经过t年火星再次与地球相距最近，那么应满足关系式t－t＝2π，联立以上两式，并代入数据，可解得t≈2.0年，C正确。5．(2017·广东揭阳二模)(多选)已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一...
