万有引力定律重点与剖析一、开普勒行星运动三大定律：第一定律：太阳的所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。即，是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。二、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。写成公式为： 3-11、引力常量 G 是普遍适用的常量 G 在数值上等于两个质量都是 1kg 的物体相距 1m 时的相互作用力大小。2、3-1 式只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用 3-1 式计算。3、当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由 3-1 式直接计算，但式中的 r 是两球心间的距离。4、当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。5、自然界中一般的物体间的万有引力很小（远小于地球与物体间的万有引力和物体间的其它作用力），因而可以忽略不计．但考虑天体运动和人造卫星运动的问题时必须计算万有引力，不仅因为这个力非常大，而且万有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动所需的向心力问题与探究问题 1 请根据圆周运动的规律、开普勒行星运动三定律推导万有引力定律。探究思路：先做合理的简化：行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道，并把天体看成质点。注意运用类比和牛顿第三定律。设行星的质量为 m，与太阳的距离为 r，运行的速度为 v，周期为 T，太阳对行星的引力 F 提供行星做匀速圆周运动的向心力。 又 ∴由开普勒第三定律：则引力 F 与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。即 则G 是一个常量，对任何行星都是相同的。问题 2 任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际中的情况，假设合理的数据，通过计算说明以上两个问题．探究思路： 可以具体假设两个人的质量，然后利用万有引力定律计算其万有引力；我分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力，要视其万有引力与其...
