古_典_概_型[知识能否忆起]一、基本事件的特点1．任何两个基本事件是互斥的．2．任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．二、古典概型的两个特点1．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性．2．每个基本事件出现的可能性相等，即等可能性．[提示] 确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性．三、古典概型的概率公式P(A)＝.[小题能否全取]1．(教材习题改编)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( )A. B.C. D．1解析：选 C 基本事件总数为(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共三种，甲被选中共 2种．则 P＝.2．(教材习题改编)从 1,2,3,4,5,6 六个数中任取 2 个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是( )A. B.C. D.解析：选 D 从六个数中任取 2 个数有 15 种方法，取出的两个数是连续自然数有 5 种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率 P＝1－＝.3．甲、乙两同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机拿回两本，则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是( )A. B.C. D.解析：选 B 记甲同学的两本书为 A，B，乙同学的两本书为 C，D，则甲同学取书的情况有 AB，AC，AD，BC，BD，CD 共 6 种，有一本自己的书，一本乙同学的书的取法有AC，AD，BC，BD 共 4 种，所求概率 P＝.4．(2012·南通一调)将甲、乙两球随机放入编号为 1,2,3 的 3 个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在 1,2 号盒子中各有一个球的概率为________．解析：依题意得，甲、乙两球各有 3 种不同的放法，共 9 种放法，其中有 1,2 号盒子中各有一个球的放法有 2 种，故有 1,2 号盒子中各有一个球的概率为.答案：5．(教材习题改编)从 3 台甲型彩电和 2 台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________．解析：P＝＝.答案：1.古典概型的判断：一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型．2．对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件的概率问题去求．简单的古典概型典题导入[例 1] (2012·安徽高考)袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球、2 个白球和 3 个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A. B.C. D.[自主解答] (文)设袋中红球用 a 表示，2 个白球分别用 b1，b2表示，3 个黑球分别用c1...
