第 3 讲 简单的逻辑联结词分层 A 级 基础达标演练(时间：30 分钟 满分：55 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1．(2012·北京朝阳二模)如果命题“p∧q”是假命题，“綈 q”也是假命题，则( )．A．命题“綈 p∨q”是假命题 B．命题“p∨q”是假命题C．命题“綈 p∧q”是真命题 D．命题“p∧綈 q”是真命题解析 由“綈 q”为假命题得 q 为真命题，又“p∧q”是假命题，所以 p 为假命题，綈 p为真命题．所以命题“綈 p∨q”是真命题，A 错；命题“p∨q”是真命题，B 错；命题“p∧綈 q”是假命题，D 错；命题“綈 p∧q”是真命题，故选 C.答案 C2．(2013·长春模拟)已知命题 p：有的三角形是等边三角形，则( )．A．綈 p：有的三角形不是等边三角形B．綈 p：有的三角形是不等边三角形C．綈 p：所有的三角形都是等边三角形D．綈 p：所有的三角形都不是等边三角形解析 命题 p：有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词“有的”，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故有綈 p：所有的三角形都不是等边三角形，所以选 D.答案 D3．(2012·湖北)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )．A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数解析 该特称命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．答案 B4．(2013·潍坊模拟)已知命题 p：∃a0∈R，曲线 x2＋＝1 为双曲线；命题 q：x2－7x＋12＜0 的解集是{x|3＜x＜4}．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈 q”是假命题；③命题“綈 p∨q”是真命题；④命题“綈 p∨綈 q”是假命题．其中正确的是( )．A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④解析 因为命题 p 和命题 q 都是真命题，所以命题“p∧q”是真命题，命题“p∧綈 q”是假命题，命题“綈 p∨q”是真命题，命题“綈 p∨綈 q”是假命题．答案 D二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5．命题“存在 x∈R，使得 x2＋2x＋5＝0 成立”的否定是________．答案 对任意 x∈R，都有 x2＋2x＋5≠06．(2012·南通调研)存在实数 x，使得 x2－4bx＋3b<0 成立，则 b 的取值范围是________．解析 要使 x2－4bx＋3b<0 成立，只要方程 x2－4bx＋3b＝0 有两个不相等的实根，即判别式 ...
