第三章 导数及其应用第 1 讲 导数的概念与运算考点梳理1．函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数(1)定义：设函数 y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，x0∈(a，b)，当 Δx 无限趋近于 0 时，比值＝无限趋近于一个常数 A，则称 f(x)在 x＝x0处可导，并称常数 A 为函数 f(x)在点 x＝x0处的导数，记作 f′(x0)．可表示为“当 Δx→0 时，→A”．(2)几何意义：函数 f(x)在点 x0 处的导数 f′(x0)的几何意义是过曲线 y＝f(x)上点( x 0， f ( x 0))的切线的斜率．2．函数 f(x)的导函数若 f(x)对于区间(a，b)内任一点都可导，则 f(x)在各点的导数也随着自变量 x 的变化而变化，因而也是自变量 x 的函数．该函数称为 f(x)的导函数，记作 f′(x)．3．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝Cf′(x)＝__0__f(x)＝xα(α 为常数)f′(x)＝αx α － 1 f(x)＝sin xf′(x)＝cos_xf(x)＝cos xf′(x)＝－ sin _xf(x)＝ax(a>0，a≠1)f′(x)＝a x ln _af(x)＝exf′(x)＝__e x __f(x)＝logax(a＞0，a≠1)f′(x)＝f(x)＝ln xf′(x)＝ 4
导数的运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝f ′( x )± g ′( x ) ；(2)[f(x)·g(x)]′＝f ′( x ) g ( x ) ＋ f ( x ) g ′( x ) ；(3)′＝(g(x)≠0)．5．复合函数的导数若 y＝f(u)，u＝ax＋b，则 yx′＝yu′· u x′，即 yx′＝yu′·a
【助学·微博】 一个命题规律本讲知识是高考中的常考内容，尤其是导数的几何意义及导数的四则运算，更是高考考查的重点．以填空题的形式出现，有
