第一篇集合与常用逻辑用语第 1 讲 集合的概念和运算A 级 基础演练(时间：30 分钟 满分：55 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1．(2012·浙江)设集合 A＝{x|13 或 x<－1}，所以 A∩(∁RB)＝{x|31，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝ ( )．A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．∅解析 ∁RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，∴(∁RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．答案 C二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5．(2012·湘潭模拟)设集合 A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数 a＝________.解析 3∈B，又 a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.答案 16．(2012·四川)设全集 I＝{a，b，c，d}，集合 A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁IA)∪(∁IB)＝1________.解析 依题意得知，∁IA＝{c，d}，∁IB＝{a}，(∁IA)∪(∁IB)＝{a，c，d}．答案 {a，c，d}三、解答题(共 25 分)7．(12 分)若集合 A＝{－1,3}，集合 B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且 A＝B，求实数 a，b.解 A＝B，∴B＝{x|x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}．∴∴a＝－2，b＝－3.8．(13 分)已知集合 A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的 a 的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解 (1) 9∈(A∩B)，∴9∈A 且 9∈B，∴2a－1＝9 或 a2＝9，∴a＝5 或 a＝－3 或 a＝3，经检验 a＝5 或 a＝－3 符合题意．∴a＝5 或 a＝－3.(2) {9}＝A∩B，∴9∈A 且 9∈B，由(1)知 a＝5 或 a＝－3.当 a＝－3 时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此时 A∩B＝{9}，当 a＝5 时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时 A∩B＝{－4,9}，不合题...
