【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 小题专项集训(六) 三角函数的概念、图象和性质增分特色训练 理 湘教版

小题专项集训(六) 三角函数的概念、图 象与性质(时间：40 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1．sin 600°的值为 ( )． A. B．－ C．－ D.解析 sin 600°＝sin(720°－120°)＝－sin 120°＝－.答案 B2．若角 α 的终边经过点 P(1，－2)，则 tan 2α 的值为 ( )．A．－ B. C. D．－解析 tan α＝＝－2，tan 2α＝＝＝.答案 B3．(2013·福州质检)已知 cos＝，则 sin 的值等于 ( )．A. B．－ C. D．±解析 sin＝sin＝cos＝.答案 A4．(2012·洛阳统考)函数 y＝2cos x(sin x＋cos x)的最大值和最小正周期分别是( )．A．2，π B.＋1，πC．2,2π D.＋1,2π解析 y＝2cos xsin x＋2cos2x＝sin 2x＋cos 2x＋1＝sin＋1，所以当 2x＋＝2kπ＋(k∈Z)，即 x＝kπ＋(k∈Z)时取得最大值＋1，最小正周期 T＝＝π.答案 B5．(2012·北京东城区综合练习)将函数 y＝sin x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是 ( )．A．y＝sin B．y＝sinC．y＝sin D．y＝sin解析 将函数 y＝sin x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到y＝sin x，再把所得各点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是 y＝sin ＝sin.答案 B6.(2012·孝感统考)已知 f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则 f(x)的表达式为 ( )．A．f(x)＝2sinB．f(x)＝2sinC．f(x)＝2sinD．f(x)＝2sin解析 由函数的部分图象可知 T＝－，则 T＝，结合选项知 ω>0，故 ω＝＝，排除选项 C，D；又因为函数图象过点，代入验证可知只有选项 B 满足条件．答案 B7．(2013·衡阳六校联考)给定性质：①最小正周期为 π；②图象关于直线 x＝对称，则下列1四个函数中，同时具有性质①②的是 ( )．A．y＝sin B．y＝sinC．y＝sin D．y＝sin|x|解析 注意到函数 y＝sin 的最小正周期 T＝＝π，当 x＝时，y＝sin＝1，因此该函数同时具有性质①②.答案 B8．(2013·福州质检)将函数 f(x)＝sin 2x(x∈R)的图象向右平移个单位后，所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是 ( )．A. B.C. D.解析 将函数 f(x)＝sin 2x(x∈R)的图象向右平移个单位后得到函数 g(x)＝sin 2＝－cos 2x 的图象，则函数 g(x)的单调递增区间为，k∈Z，而满足条件的只有 B.答案 B9．(2012·广州调研)已知函数 f(x...