【创新设计】2014届高考数学一轮总复习易失分点清零(十五) 推理证明、算法、复数增分特色训练理湘教版

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易失分点清零(十五) 推理证明、算法、复数1.复数 2＝( )． A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4i解析 2＝2＝2＝(1－2i)2＝－3－4i.答案 A2．若<<0，则下列不等式：① a＋b|b|，③ a2 中正确的不等式的序号是( )．A．①② B．②③ C．③④ D．①④解析由条件<<0 可得 b100.结束循环，输出的 k＝5.答案 B4．已知复数 z＝，是 z 的共轭复数，则 z·＝( )．A. B. C．1 D．2答案 A5．设 f(n)＝＋＋＋…＋(n∈N*)，那么 f(n＋1)－f(n)等于( )．A. B.C.＋ D.－答案 D6．(2013·福州质检)将正奇数 1,3,5,7，…排成五列(如下表所示)，按此表的排列规律，89所在的位置是( )．A．第一列 B．第二列 C．第三列 D．第四列解析正奇数从小到大排，则 89 位居第 45 位，而 45＝4×11＋1，故 89 位于第四列．答案 D7．已知 an＝n，把数列{an}的各项排成如下的三角形：记 A(s，t)表示第 s 行的第 t 个数，则 A(11,12)＝( )．A.67 B.68C.111 D.112解析由于该三角形数阵的每一行数据个数分别为 1,3,5,7,9，…，可得前 10 行共有＝100 个数，A(11,12)表示第 11 行的第 12 个数，则 A(11,12)是数列{an}的第 100＋12＝112个数，即可得 A(11,12)＝112，故应选 D.答案 D8．已知结论：“在正△ABC 中，若 D 是边 BC 的中点，G 是△ABC 的重心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体 A－BCD 中，若△BCD 的中心为 M，四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等”，则＝( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析图设正四面体的棱长为 1，则易知其高 AM＝，此时易知点 O 即为正四面体内切球的球心，设其半径为 r，利用等积法有 4××r＝××⇒r＝，故 AO＝AM－MO＝－＝，故 AO∶OM＝∶＝3.答案 C9. 如右图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为 1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6 的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前 12 项，如下表所示：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去，则 a2 011...

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