第 2 课 时 映 射 与 函 数了解映射的概念，会判断某些对应关系是不是映射.1.映射：设A 、B 是两个 ，如果按某一个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的 ，在集合B 中都有 与之对应，那么就称对应f ：A→B为从集合A 到集合B 的一个映射.2.一一映射：如果映射是从集合A 到集合B 的映射，并且对于集合B 中的 ，在集合A 中 ，这时我们说这两个集合之间存在一一对应关系，并称这个映射叫做从集合A 到集合B 的一一映射. 也叫做 .下面的例子哪个是映射？哪个不是映射？为什么？（1 ）设M={ 矩形} ，P={ 实数} ，对应关系f 为矩形到它的面积的对应；（2 ）设R={ 实数} ，M={ 正实数} ，对应关系f 为x→；（3 ）设M={|0°≤≤180°}，P={x|0＜x ＜1}，对应关系f 为求余弦值.一、映射提出问题：1.前面我们学习的函数定义是怎样的？结论：提出问题：2.已知集合A=｛高一一班同学｝，集合B=｛高一一班同学的姓｝，对应关系是：某个同学对应他( 她) 的姓. 这个对应关系有什么特点？结论：提出问题：3.已知集合A=｛中国，美国，英国，日本｝，集合B=｛北京，华盛顿，伦敦, 东京｝，对应关系是：国家a 对应于它的首都b.这个对应关系有什么特点？你能用图形简单表示这种关系吗？结论：提出问题：4.设集合A=｛0 ，-3,2，3 ，-1，-2,1｝，集合B=｛9,0 ，4,1 ，5 ｝，对应关系是：集合A 中的数的平方对应于集合B 中的数.结论：提出问题：5.上述三个问题中的对应有什么共同特点？结论：提出问题：6.上述的三个对应都叫映射，你能归纳出映射的概念吗？结论：提出问题：7.根据函数与映射的概念，说一下映射与函数有什么联系与区别？结论：例1 下列哪些对应是从集合A 到集合B 的映射？（1 ）A={P | P是数轴上的点} ，B=R ，对应关系f ：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2 ）A={ P | P 是平面直角坐标系中的点} ，B={ （x ，y ）| x∈R，y∈R} ，对应关系f ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3 ）A={ 三角形} ，B={ 圆} ，对应关系f ：每一个三角形都对应它的内切圆；（4 ）A={x | x是新华中学的班级} ，B={x | x是新华中学的学生} ，对应关系f ：每一个班级都对应班里的学生.反馈练习1 判断下列对应关系哪些是从集合A 到集合B 的映射，哪些不是，为什么?，对应关系f ：x→y=|x-3|.（2 ）A=R ，B=｛0 ，1 ｝，对应关系f ：x→y=（3 ）A=B=R ，对应关系f ...
