第三章《数系的扩充与复数的概念》导学案（复习）考试大纲1．了解复数的基本概念；2．理解复数的几何意义，并且会灵活运用；3．掌握复数的四则运算，会复数的运算律和加减法的几何意义.典型例题精析专题一、复数的基本概念复数的分类和复数的实虚部的概念，要区分清楚，特别是虚数和纯虚数的区分，注意 复数不能比较大小的，如果两个复数能够比较大小，那么这两个复数一定都是实数.结合已有的知识做出灵活处理.注意格式和书写的规范.例 1 （1） 设复数 z＝(a＋i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数 a 的值是( )A．－1 B．1 C. D．－（2）若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i 是纯虚数，则实数 x 的值为( )A．1 B．±1 C．－1 D．－2例 2 设存在复数 z 同时满足下列条件：(1)复数 z 在复平面内对应点位于第二象限；(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求 a 的取值范围．例 3 .已知，复数，当 m 为何值时；（1）；（2）零；（3）虚数；（4）纯虚数；（5）对应的点在直线 x+y=0 上.专题二、复数的四则运算及其灵活运用灵活运用复数的四则运算，掌握复数的加法和减法的几何意义，并且会灵活运用于解题.例 4 已知，其中是的共轭复数，求复数.例 5(1)已知关于方程有实根，求实数的值；(2)已知 f(z)=|1+|－，且 f(－)=10+3i，求复数.．专题三、综合运用例 6 等差数列的前项和为．( 是虚数单位)（Ⅰ）求数列的通项与前项和；（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．达标练习一、选择题1．＝（ ）A．2 ｉ B．－1＋ｉ C．1＋ｉ D．1 2．如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）.A．－2B．1C．2D．1 或 －2 3．若（i 为虚数单位），则使的值可能是（ ）A．0 B． C． D．4．若R，i是虚数单位，则的值为（ ）A. －1 B. －3 C. 3 D. 15.复数对应的点在第三象限内，则实数 m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.已知复数，则（ ）A． B． C． D． 7． “”是“复数是纯虚数”的( )A.必要不充分条件 .充分不必要条件.充要条件 .不充分不必要条件8.在复平面内, 复数 1 + i 与i 分别对应向量和, 其中为坐标原点,则=（ ）A. B. C. D. 二、填空题9．若复数是实数，则实数 ．10.在复平面内，复数对应的点位于第 象限.11.在复平面内, 复数 1 + i 与i 分别对应向量和, 其中为坐标原点,则= . 12.设 z 的共轭复数是，或 z+=4,z·＝8，则等于 14. 是虚...
