【精品】高一数学 2.7对数（第四课时） 大纲人教版必修

第四课时●课 题§2.7.4 对数性质应用(二)●教学目标(一)教学知识点1.对数基本性质.2.对数运算性质.(二)能力训练要求1.熟练运用对数运算性质.2.掌握化简、求值技巧.3.培养学生的数学应用意识.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的相互联系与相互转化.2.会用联系的观点看问题，并具备一定分析、解决问题的能力.●教学重点对数运算性质应用.●教学难点对数式的化简、求值技巧.●教学方法学导式引导学生在对对数式化简、变形时，应注意体会对数的基本性质所具备的功能，其中基本性质(1)即对数恒等式，能够将一个正实数转化一个以 a 为底的指数，而基本性质(2)能够将任意一个实数转化为以 a 为底的对数.要求学生尝试一题多解，体会对数定义与对数运算性质的灵活运用，加强学生对于对数定义及运算性质的理解，增强学生的思维能力及分析、解决问题能力.●教具准备幻灯片三张第一张：例题 6(记作§2.7.4 A)第二张：例题 7(记作§2.7.4 B)第三张：课堂练习补充题(记作§2.7.4 C)●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］上一节，我们通过例题和练习熟悉了对数运算性质的应用，这一节，我们继续学习利用对数的运算性质进行化简、求值，并希望大家总结一些求值的技巧.Ⅱ.讲授新课［例 6］已知 lg2=0.3010,lg3=0.4771,求 lg1.44 的值.分析：此题应注意已知条件中的真数 2，3，与所求中的真数有内在联系，故应 1.44 进行恰当变形：1.44=1.22=(3×22×10-1)2，然后应用对数的运算性质即可出现已知条件的形式.解：lg1.44=lg(3×22×10-1)2=2(lg3+2lg2－1)=2(0.4771+2×0.3010－1)=0.1582评述：此题应强调学生注意已知与所求的内在联系.［例 7］已知 logax=logac+b,求 x.分析：由于 x 作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1形式，b 的存在使变形产生困难，故可考虑将 logac 移到等式左端，或者将 b 变为对数形式.解法一：由对数定义可知：x=bbcbcacaaaaaloglog解法二：由已知移项可得 logax－logac=b，即 loga cx=b由对数定义知: cx=ab，∴x=c·ab解法三： b=logaab，∴logax=logac+logaab=logac·ab，∴x=c·ab评述：此题有多种解法，体现了基本概念和运算性质的灵活运用，建议解答不要直接给出，最后引导学生得出，可加强学生对于对数定义及运算性质的理解.［师］接下来，我们继续进行课堂练习.说明：本节课应以学生练习为...